\documentclass {article}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\title{}
\date{rappel de cours pour le 13/10/2008}
\maketitle
\thispagestyle{empty}
\section{Un certain type de r\'eaction}
Les passages d'un \'etat \`a l'autre de la mati\`ere
se font \`a temp\'erature constante.
\begin{itemize}
\puce S $\rightarrow$ L : liqu\'efaction
\puce L $\rightarrow$ G : vaporisation
\puce G $\rightarrow$ L : condensation
\puce L $\rightarrow$ S : condensation
\puce S $\rightarrow$ G : sublimation
\puce G $\rightarrow$ S : sublimation inverse ou condensation solide
\end{itemize}
\begin{figure}[htp]
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[ymax=2.5,ylabel={$p_r=\frac{P}{P_c}$},xlabel={$v_r=\frac{V}{V_c}$}]
\foreach \rapport/\lab in {1.1/high,1/equ,0.9/low}{
\addplot gnuplot [id=\lab,mark=none,samples=100,smooth,domain=0.4:5] {8*\rapport/(3*x-1)-3/x**2};
\label{\lab}}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\caption{\small{Diagramme de Clapeyron, trois cas sont présentés. $T > T_c$: \ref{high}, $T=T_c$: \ref{equ}, $T < T_c$: \ref{low}.}}
\end{center}
\end{figure}
\begin{figure}[htp]
\begin{center}
\includegraphics[width=8cm]{Diag_eau}
%\begin{tikzpicture}
%\begin{axis}[ylabel={$P$ (Pa)},xlabel={$T$ (K)}]
%\addplot gnuplot [id=LS,mark=none,samples=100,smooth,domain=0.4:5] {};
%\end{axis}
%\end{tikzpicture}
\caption{\small{Diagramme de phase de l'eau}}
\end{center}
\end{figure}
Le passage d'un \'etat \`a l'autre se fait de deux fa\c{c}ons,
soit on varie T pour P donn\'ee, le passage se fera \`a T pr\'ecise.
Exemple, pour l'eau \`a P ambiant (1 atm), ce sera pour T = 100\degres{}C.
La vaporisation peut faire pour tout T < T$_{vap}$, car il existe pour
tout corps un \'equilibre $L\leftrightarrow G$.
Un changement d'\'etat signifie un changement dans les liaisons
inter-mol\'eculaire, donc n\'ecessite de l'\'energie. Les liaisons
sont de plus en plus fortes plus l'\'etat est condens\'e, donc les passages
S $\rightarrow$ L, L $\rightarrow$ V et S $\rightarrow$ V demande de l'\'energie
\`a l'environnement ($\Delta H > 0$), les passages inverses produisent de la
chaleur ($\Delta H < 0$).
\begin{center}
\Ovalbox{\parbox{\textwidth}{\em Si l'on utilise une r\'eaction de changement d'\'etat dans
un cycle de Hess, il faut absolument s'assurer pr\'ealablement que la temp\'erature
du syst\`eme est celle du changement d'\'etat \`a la pression de travail}}\em
\end{center}
\section{Rappel sur les unit\'es, les \'equations aux dimensions}

Unit\'es S.I. (Syst\`eme International).
\begin{itemize}
\puce pression : Pascals (Pa)
\puce temp\'erature : Kelvin (K)
\puce volume : m\`etres cube ($m^3$)
\puce quantit\'e de mati\`ere : mole (mol)
\puce \'energie : Joule (J)
\end{itemize}

\'Equation : $$PV=nRT$$ Dimension : $$[Pa].[m]^3=[mol].[J].[K]^{-1}.[mol]^{-1}.[K]$$
Ce sont les \'equations aux dimensions qui permettent de retrouver les \'equivalences.
Par exemple (voir avant) $$[Pa].[m]^3=[J]$$ se retrouve aussi avec par exemple
$$P=\frac{F}{S}$$ $$\Rightarrow [Pa]=[N].[m]^{-2}$$ et $$W=F.\int dl$$
$$\Rightarrow [J]=[N][m]$$ donc $[Pa].[m]^3=[J]$.

\section{Les mots-cl\'es}

\begin{itemize}
\puce isotherme $\Rightarrow$ $dU=0$
\puce adiabatique $\Rightarrow$ $\delta Q=0$, $dU=n.C_v.dT$, $PV^\gamma=cste$
\puce isochore $\Rightarrow$ $\delta W = 0$, $\delta Q=n.C_V.dT$
\puce isobare $\Rightarrow$ $\delta W = -P_{ext}dV$, $\delta Q=n.C_P.dT$
\end{itemize}
\end{document}
